數(shù)學(xué)反三角定義域

來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-09-15

今天，好上學(xué)小編為大家?guī)Я藬?shù)學(xué)反三角定義域，希望能幫助到廣大考生和家長，一起來看看吧！
數(shù)學(xué)反三角定義域

來的啊謝謝
是11還是22
求

數(shù)學(xué)反三角定義域

acrtan x的定義域是R，所以arctan1/x只需要x不等于0就行了

反三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)的值域，正余弦的反三角函數(shù)定義域?yàn)閇-1,1]，正余切的是r

反三角函數(shù)的定義域是什么

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反三角函數(shù)的定義域值域是怎樣推出來的啊謝謝

把對(duì)應(yīng)三角函數(shù)畫個(gè)圖，選其中一個(gè)周期，按規(guī)定最小正周期，arcsin，arccos，定義域都是（-1,1），arcsin值域是（0,2pi）arccos值域是（-pi，pi）這些都是約定俗成，根據(jù)具體式子去求，同理可得其他的。

具體一點(diǎn)吧

反三角函數(shù)的定義域

反三角函數(shù)定義域值域到底是11還是22

定義域是-1到值域是后面的，其實(shí)就是定義域與原來值域替換

sinα定義域是r，值域[-1,1]cosα定義域是r，值域[-1,1]tanα 定義域是α≠kπ+π/2寫成區(qū)間是(kπ-π/2,kπ+π/2)值域是r

反正弦函數(shù)的定義域是[-π/π/2] 反余弦函數(shù)的定義域是[0,π/2]

2] 是），只是幫助你理解，在[-π/，π/定義域?yàn)榍罢?，值域?yàn)楹笳叻慈呛瘮?shù)相當(dāng)于三角函數(shù)的反函數(shù)（其實(shí)并不是

反正弦函數(shù)的定義域是[-π/π/2] 反余弦函數(shù)的定義域是[0,π/2]

反三角函數(shù)的定義域怎么求

函數(shù)y=arcsin(2x＋1)的定義域?yàn)椋篬-0]計(jì)算過程如下：設(shè)t=2x+1∵反正弦函數(shù)y=arcsint的定義域?yàn)閇-1]∴解不等式-1≤2x+1≤可得x∈[-0]所以函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-0]擴(kuò)展資料：反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2

在反三角函數(shù)中反三角函數(shù)的定義域是什么具體的

三角函數(shù)的反函數(shù),是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割A(yù)rcsec x,反余割A(yù)rccsc x等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsin x;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函數(shù)的定義域是什么

01 反三角函數(shù)分為：反正弦函數(shù)，反余弦函數(shù)，反正切函數(shù)，反余切函數(shù)，反正割函數(shù)，反余割函數(shù)，其中反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù)的定義域是[-1,1]，反正切函數(shù)和反余切函數(shù)的定義域是R，反正割函數(shù)和反余割函數(shù)的定義域是（-∞，-1]U[+∞）。反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。為了保證函數(shù)與自變量的單值對(duì)應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；函數(shù)在這個(gè)區(qū)間是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因?yàn)榉凑詈头从喔詈瘮?shù)是尖端的）；為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。正弦函數(shù)y=sin x在[-π/π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1] ，值域[-π/π/2]。余弦函數(shù)y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1] ，值域[0，π]。正切函數(shù)y=tan x在（-π/π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/π/2）。余切函數(shù)y=cot x在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。正割函數(shù)y=sec x在[0，π/2）U（π/π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/π]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[+∞），值域[0，π/2）U（π/π]。余割函數(shù)y=csc x在[-π/0）U（0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/0）U（0，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[+∞），值域[-π/0）U（0，π/2]。

求證三角函數(shù)的反函數(shù)和定義域

x<=0-2x>=01-2x>=1ln(1-2x)>=0所以反函數(shù)定義域x>=0y=ln(1-2x)e^y=1-2x2x=1-e^yx=(1-e^y)/2所以反函數(shù)y=(1-e^x)/2,其中x>=0

從樓主所給圖片，沒看到反三角函數(shù)。下面就泛泛的解答吧1、對(duì)于反正弦函數(shù)：f(x)=arcsinx，有：x∈[-1]；2、對(duì)于反余弦函數(shù)：f(x)=arccosx，有：x∈[-1]；3、對(duì)于反正切函數(shù)：f(x)=arctanx，有：x∈(-∞，∞)；4、對(duì)于反余切函數(shù)：f(x)=arccotx，有：x∈(-∞，∞)。

因?yàn)閒(x)在[0,1]上是連續(xù)的, 所以有; 積分(0,1)x(1-x)f(x)dx =積分(0,1)x(1-x)df(x) =x(1-x)f(x)|(0,1)-積分(0,1)f(x)d[x(1-x)] =0-積分(0,1)(1-2x)f(x)dx =積分(0,1)(2x-1)df(x) =(2x-1)f(x)|(0,1)-積分(0,1)f(x)d(2x-1) =f(1)+f(0)-2積分(0,1)f(x)dx 證明完畢. 思路:其實(shí)就是連續(xù)用分部積分法從題目已知二階導(dǎo)數(shù),后面是一階導(dǎo)數(shù),要用兩次分部積分.

反三角函數(shù)的定義域是什么

反三角函數(shù)是一種數(shù)學(xué)術(shù)語。反三角函數(shù)并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個(gè)多值函數(shù)。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。以下是我為大家整理的關(guān)于反三角函數(shù)定義域，歡迎大家前來閱讀!反三角函數(shù)定義域 y=arcsin(x)，定義域[-1] y=arccos(x)，定義域[-1] y=arctan(x)，定義域(-∞，+∞) y=arccot(x)，定義域(-∞，+∞) sin(arcsin x)=x，定義域[-1] 反三角函數(shù)數(shù)學(xué)術(shù)語為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x;相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函數(shù)實(shí)際上并不能叫做函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了【arc+函數(shù)名】的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x)。 ⑴正弦函數(shù)y=sinx在[-π/π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。arcsinx表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/π/2]區(qū)間內(nèi)?！緢D中紅線】 ⑵余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。arccosx表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)?！緢D中藍(lán)線】 ⑶正切函數(shù)y=tanx在(-π/π/2)上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。arctanx表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在(-π/π/2)區(qū)間內(nèi)?！緢D中綠線】注釋：【圖的畫法根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)即：反函數(shù)圖像關(guān)于y=x對(duì)稱】反三角函數(shù)主要是三個(gè)： y=arcsin(x)，定義域[-1]，值域[-π/π/2]圖象用深紅色線條; y=arccos(x)，定義域[-1]，值域[0，π]，圖象用深藍(lán)色線條; y=arctan(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(-π/π/2)，圖象用淺綠色線條; y=arccot(x)，定義域(-∞，+∞)，值域(0，π)，暫無圖象; sin(arcsinx)=x，定義域[-1]，值域[-1]arcsin(-x)=-arcsinx 證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個(gè)式子代入上式即可得其他幾個(gè)用類似方法可得 cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx 反三角函數(shù)數(shù)學(xué)公式反三角函數(shù)其他公式： cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(|x|<1)!!表示雙階乘 arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(|x|<1) arctanx=x-x^3/3+x^5/5-…… 舉例當(dāng)x∈[-π/π/2]有arcsin(sinx)=x x∈[0，π]，arccos(cosx)=x x∈(-π/π/2)，arctan(tanx)=x x∈(0，π)，arccot(cotx)=x x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類似若(arctanx+arctany)∈(-π/π/2)，則arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

反三角函數(shù)的定義域怎么求

反三角函數(shù)的定義域就是三角函數(shù)的值域，正余弦的反三角函數(shù)定義域?yàn)閇-1,1]，正余切的是r

正弦函數(shù)的值域是[-1, 1], 反正弦函數(shù)的定義域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其余自己做。

我個(gè)人理解是記住定義域是[-1]就行了。比如y=arcsinx定義域?yàn)閇-1]時(shí)，y值域?yàn)閇-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定義域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函數(shù)就不再是arcsinx了，而是別的函數(shù)(算起來挺麻煩的，有道考研題求過），從而也就固定了arcsinx的定義域只能是[-1]?？偨Y(jié)下來，反三角函數(shù)的定義域定下來就是[-1]，對(duì)應(yīng)原三角函數(shù)的值域。

反三角函數(shù)定義域的問題

根據(jù)三角函數(shù)的定義:y=arcsinx的定義域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]y=arccosx的定義域是[-1,1],值域是[0,π]y=arctanx的定義域是(-∞,+∞),值域是(-π/2,π/2)y=arccotx的定義域是(-∞,+∞),值域是(0,π) 會(huì)這樣定義，可參看百度百科中的“反三角函數(shù)”網(wǎng)頁鏈接

(x-1/2)^2-1/4這個(gè)最小值不就是x等于1/2時(shí)，為-1/4么？arccos的定義域本來就是[-1]啊，因?yàn)閏os的值域是[-1]啊這個(gè)你只要把反三角函數(shù)的圖像畫出來就很清楚了因?yàn)閤/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出來討論

(x-1/2)^2-1/4這個(gè)最小值不就是x等于1/2時(shí)，為-1/4么？ arccos的定義域本來就是[-1]啊，因?yàn)閏os的值域是[-1]啊這個(gè)你只要把反三角函數(shù)的圖像畫出來就很清楚了因?yàn)閤/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出來討論

首先，arcsinx和arccosx的定義域是[-1,1]其次，這些反三角函數(shù)的定義域，就是對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的值域

教你個(gè)好方法，我以前一直用。首先，記住arcsin的定義域是[-π/2,π/2],arccos的定義域是[0,π] 所以，想辦法把sin,cos的變量變到相應(yīng)的范圍內(nèi)即可。舉個(gè)例子： y=sin(x),，定義域是[π/2,π] 這樣做：y=sin(x)=sin(π-x),這樣一來，(π-x)就屬于[0,π/2]就在arcsin的定義域范圍[-π/2,π/2]里了，從而：π-x=arcsin(y),反函數(shù)就是：y=π-arcsin(x)了。再來個(gè)例子： y=cos(x)，定義域是[-3π/-π] 這樣做：y=cos(x)=(2π+x),這樣一來，(2π+x)就屬于[π/2,π]就在arccos的定義域范圍[0,π]里了,從而：2π+x=arccos(y),反函數(shù)就是：y=arccos(x)-2π了。